Een hypothetische propositie is een voorwaardelijke uitspraak die de vorm aanneemt: als P dan Q. Voorbeelden zouden zijn:
Als hij studeerde, kreeg hij een goed cijfer.
Als we niet hadden gegeten, zouden we honger hebben.
Als ze haar jas droeg, zou ze het niet koud hebben.
In alle drie de verklaringen wordt het eerste deel (als ...) aangeduid als het antecedent en het tweede deel (dan ...) als het gevolg. In dergelijke situaties zijn er twee geldige gevolgtrekkingen die kunnen worden getrokken en twee ongeldige gevolgtrekkingen die kunnen worden getrokken - maar alleen als we aannemen dat de relatie uitgedrukt in de hypothetische propositie waar is . Als de relatie niet waar is, kunnen er geen geldige conclusies worden getrokken.
Een hypothetische uitspraak kan worden gedefinieerd door de volgende waarheidstabel:
| P | Q | als P dan Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Uitgaande van de waarheid van een hypothetische propositie, is het mogelijk om twee geldige en twee ongeldige conclusies te trekken:
AffirmingtheAntecedent
De eerste geldige conclusie wordt het antecedent bevestigen, wat inhoudt dat het geldige argument wordt aangevoerd dat omdat het antecedent waar is, het gevolg ook waar is. Dus: omdat het waar is dat ze haar jas droeg, dan is het ook waar dat ze het niet koud zal hebben. De Latijnse term hiervoor, modus ponens, wordt vaak gebruikt.
Het gevolg ontkennen
De tweede geldige conclusie wordt het ontkennen van de consequent genoemd, wat inhoudt dat het geldige argument wordt aangevoerd dat omdat de consequent onwaar is, het antecedent ook onwaar is. Dus: ze is koud, daarom droeg ze haar jas niet. De Latijnse term hiervoor, modus tollens, wordt vaak gebruikt.
Het gevolg bevestigen
De eerste ongeldige gevolgtrekking wordt het bevestigen van de consequent genoemd, wat inhoudt dat het ongeldige argument wordt aangevoerd dat omdat de consequent waar is, het antecedent ook waar moet zijn. Dus: ze is niet koud, daarom moet ze haar jas hebben gedragen. Dit wordt soms een misvatting van de consequent genoemd.
Het ontkennen van het antecedent
De tweede ongeldige gevolgtrekking wordt het ontkennen van het antecedent genoemd, wat inhoudt dat het ongeldige argument wordt gebruikt omdat het antecedent vals is, en daarom moet de consequentie ook vals zijn. Dus: ze droeg haar jas niet, daarom moet ze het koud hebben. Dit wordt soms een misvatting van het antecedent genoemd en heeft de volgende vorm:
Indien P, dus Q.
Niet P.
Daarom niet Q.
Een praktisch voorbeeld hiervan zou zijn:
Als Roger een democraat is, dan is hij liberaal. Roger is geen democraat, daarom moet hij niet liberaal zijn.
Omdat dit een formele misvatting is, is alles wat met deze structuur is geschreven onjuist, ongeacht welke termen u gebruikt om P en Q te vervangen.
Inzicht in hoe en waarom de bovengenoemde twee ongeldige gevolgtrekkingen voorkomen, kan helpen door het verschil te begrijpen tussen noodzakelijke en voldoende voorwaarden. U kunt ook de inferentieregels lezen voor meer informatie.
